Question

Из одной точки к прямой проведены две равные наклонные. Проекция этих наклонных равна по 5 см. Найти расстояние между основаниями наклонных.

Answer 1

По-моему ответ 10. т.к. проекция и есть основание.

Answer 2

Давайте обозначим данную ситуацию для лучшего понимания:

Пусть у нас есть прямая $AB$, и из точки $C$ (не лежащей на прямой) проведены две равные наклонные $CD$ и $CE$ к этой прямой. Пусть проекции этих наклонных на прямую $AB$ равны $DE = 5$ см.

Требуется найти расстояние между точками $D$ и $E$.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством наклонных к прямой: если наклонные $CD$ и $CE$ равны, то они образуют прямой угол с прямой $AB$. Это свойство называется "признак равенства двух наклонных".

Таким образом, треугольник $CDE$ прямоугольный с прямым углом в точке $D$. Мы знаем, что проекция $DE$ равна 5 см, а нам нужно найти расстояние между точками $D$ и $E$, обозначим его $x$.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: $DE^2 = CD^2 + CE^2$

Подставим известные значения: $5^2 = CD^2 + x^2$ $25 = CD^2 + x^2$

Но по условию задачи наклонные $CD$ и $CE$ равны, значит, их проекции тоже равны: $CD = CE$ $CD = 5$

Теперь можем найти $x$: $25 = 5^2 + x^2$ $25 = 25 + x^2$ $x^2 = 0$

Отсюда получаем, что $x = 0$.

Таким образом, расстояние между основаниями наклонных $D$ и $E$ равно нулю. Это означает, что точки $D$ и $E$ совпадают, и обе наклонные проходят через одну и ту же точку.