Question

Ромб АРКН вписано в трикутник АВС, так, що його сторони АР і АН лежать відповідно на сторонах трикутника АВ і АС . АР = 8 см і АВ = 16 см. Знайдіть НС.

Answer 1

на фото...................

Answer 2

Давайте позначимо точку перетину діагоналей ромба АРКН як точку О. Оскільки ромб вписаний в трикутник АВС, то О є точкою перетину діагоналі АН зі стороною ВС.

За властивостями ромба, діагоналі його перпендикулярні одна до одної та перетинаються в точці О під прямим кутом.

Тепер у нас є два правильних трикутники, АВО та АСО, де:

• ВО = РО = АР / 2 = 8 см / 2 = 4 см (половина сторони ромба АРКН).
• ОА = АВ - ВО = 16 см - 4 см = 12 см.
• ОС = ОА = 12 см (так як ОАОС - прямокутник за властивостями ромба).

Залишилося знайти сторону НС, яка дорівнює стороні АС мінус довжина ОС: НС = АС - ОС = АС - ОА = 16 см - 12 см = 4 см.

Таким чином, довжина сторони НС дорівнює 4 см.