Question

Із точки М до площини альфа проведено похилі ма і мв. похила ма утворює з площиною альфа кут 45°, а похила мв - кут 30°. знайдіть відстань між основами похилих, якщо МА=6 смс , а кут між похилими 45°

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Для знаходження відстані між основами похилих (основними проекціями на площину альфа), нам знадобиться трохи геометрії та тригонометрії. Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо основу похилої МА як "х", а основу похилої МВ як "у". Також позначимо точку дотику похилої МА з площиною альфа як "А", а точку дотику похилої МВ з площиною альфа як "В".

Завдані величини: MA = 6 см Кут між похилими = 45°

Можемо розбити похилі МА і МВ на дві прямокутні трикутники, оскільки кожна похила утворює кут 45° з площиною альфа, і кожний з цих трикутників має кут 45° в одному з вершин.

Також, маємо трикутник МАВ, в якому: Кут МАВ = 90° (оскільки А та В - точки дотику з площиною альфа, а М - точка початку) Кут МА = 45° (задано) Кут МВ = 30° (задано)

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут МВА: Кут МВА = 180° - (Кут МА + Кут МВ) Кут МВА = 180° - (45° + 30°) Кут МВА = 105°

Тепер давайте зосередимося на прямокутному трикутнику МВА:

Тангенс кута МА = протилежний катет (MA) / прилеглий катет (х) Тангенс 45° = MA / х 1 = 6 / х х = 6 см

Таким чином, основа похилої МА (х) дорівнює 6 см.

Тепер можемо зосередитися на прямокутному трикутнику МВА:

Тангенс кута МВ = протилежний катет (MA) / прилеглий катет (у) Тангенс 30° = MA / у √3 = 6 / у у = 6 / √3

Тепер можемо обчислити у:

у ≈ 6 / 1.732 ≈ 3.464 см

Отже, основа похилої МВ (у) приблизно дорівнює 3.464 см.

Зауваження: Якщо вам потрібно відповідь у вигляді десяткового числа, то можна залишити значення √3 в некореневому вигляді, або приблизно обчислити його як 1.732.