Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,АС=9,sinА=0,6.Найдите BC.

Answer 1

АВС:

С=90

АС=9

SimA=0,6

ВС=?

решение

АС=90

sim=0,6

АС+simA+С=9+6+90=105

С-simA=6-90=84

АВС=105-84=21

ответ:ВС=21

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса угла.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

$BC^2 = AC^2 + AB^2.$

У нас даны два факта: угол C прямой (90 градусов) и значение sin(A) = 0,6.

Мы знаем, что:

$\sin(A) = \frac{AB}{AC},$

поэтому:

$AB = \sin(A) \times AC = 0,6 \times 9 = 5,4.$

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем BC:

$BC^2 = AC^2 + AB^2 = 9^2 + 5,4^2 = 81 + 29.16 = 110.16.$

Теперь возьмем квадратный корень:

$BC = \sqrt{110.16} ≈ 10.497.$

Ответ: BC ≈ 10.497.