Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 10 см и 4 см, а угол между ними равен 120°. Ответ: третья сторона равна −−−−−−√ см.

Answer 1

Теорема косинусов! c^2+a^2+b^2-2ab(cosA), где А угол между сторонами, c - противолежащая сторона углу А, тогда c^2=100+16-2*10*4*cos(180-60)=116-80*(-cos60)=116-80*(-1/2)=116-40=76

c=2√19

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон косинусов. В треугольнике с двумя сторонами a и b и углом между ними C, третья сторона c вычисляется следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

В данном случае a = 10 см, b = 4 см и угол C = 120°. Подставим значения и найдем c:

c² = 10² + 4² - 2 * 10 * 4 * cos(120°) c² = 100 + 16 - 2 * 10 * 4 * (-0.5) c² = 100 + 16 + 40 c² = 156

Теперь возьмем квадратный корень от c², чтобы найти значение c:

c = √156 ≈ 12.49 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 12.49 см.