Question

у трикутнику ABC AB =16 см AC = 20 см на стороні ав відклали відрізки AD=12см а на AC відклали відрізок AE=15 . чи подібні трикутники ABC і трикутники ADE

Answer 1

Відповідь: Так, трикутники подібні, тому що змінились лише довжини сторін (причому рівномірно), а кути залишились незмінними

Answer 2

Для того щоб довести, що трикутники ABC і ADE подібні, ми повинні перевірити, чи співпадають відношення довжин сторін у цих трикутниках.

У трикутнику ABC ми маємо:

AB = 16 см, AC = 20 см.

У трикутнику ADE ми маємо:

AD = 12 см, AE = 15 см.

Тепер, щоб перевірити, чи подібні трикутники ABC і ADE, ми маємо зробити таку перевірку: співпадають відношення довжин сторін у цих трикутниках.

Так як у подібних трикутниках співпадають відношення довжин сторін, перевіримо, чи виконується наступна умова:

AB/AD = AC/AE

Підставимо відповідні значення:

16/12 = 20/15

Спростимо дріби:

4/3 = 4/3

Отримали однаковий дріб (4/3 = 4/3), що означає, що відношення довжин сторін у трикутниках ABC і ADE співпадають.

Таким чином, трикутники ABC і ADE подібні.