Question

В прямоугольном треугольникеабц с гипотенузой АЦ внешний угол при вершение А равен 120 градусов, аб = 5 см. найдите длину гипотенузы треугольника. Срочно!!! Даю 30 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Угол а=180-120=60°

Угол С=90-60=30°

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. АС=5*2=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание тригонометрии и свойств прямоугольных треугольников.

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник АБС, где угол А = 90°, угол В (угол при вершине B) = 30° (так как угол В внешний угол треугольника АВС), и угол С (угол при вершине C, гипотенуза) = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Мы знаем, что сторона АВ = 5 см.

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы АС, нам понадобится использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас имеется противолежащий катет (сторона ВС) и гипотенуза.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(60°) = ВС / АС

Теперь подставим известные значения:

√3/2 = ВС / АС

Чтобы найти АС, делим ВС на sin(60°):

АС = ВС / (sin(60°)) = 5 см / (√3/2) ≈ 5 см / 0.866 ≈ 5.77 см.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника АС ≈ 5.77 см.