Question

Найдите отношение площадей треугольников АВС И MNS если АВ=20см ВС=10см АС=15см MN=12см NS=6см MS=9см СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Треугольники подобны по 3 признаку подобия

AB/MN=BC/NS=AC/MS

AB/MN=20/12=5/3

Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. Sabc/Smns=25/9

Answer 2

Эти треугольники подобные потому что стороны пропорциональные
AB:MN=BC:NS=AC:MS=5:3=k(коэффициент подобия)
Sabc:Smns=(5/3)^2=25/9

Answer 3

Для начала, чтобы найти отношение площадей треугольников АВС и MNS, нам понадобится найти их площади. Для этого используем формулу Герона для вычисления площади треугольника, основываясь на длинах его сторон.

Формула Герона для площади треугольника с заданными сторонами a, b и c: Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

Таким образом, площадь треугольника АВС будет:

s(AВС) = (AB + BC + AC) / 2 = (20см + 10см + 15см) / 2 = 45см / 2 = 22.5см

Площадь(АВС) = √(22.5см * (22.5см - 20см) * (22.5см - 10см) * (22.5см - 15см)) ≈ √(22.5см * 2.5см * 12.5см * 7.5см) ≈ √(2343.75см²) ≈ 48.41см²

Аналогично, площадь треугольника MNS:

s(MNS) = (MN + NS + MS) / 2 = (12см + 6см + 9см) / 2 = 27см / 2 = 13.5см

Площадь(MNS) = √(13.5см * (13.5см - 12см) * (13.5см - 6см) * (13.5см - 9см)) ≈ √(13.5см * 1.5см * 7.5см * 4.5см) ≈ √(453.375см²) ≈ 21.29см²

Теперь, чтобы найти отношение площадей, делим площадь треугольника АВС на площадь треугольника MNS:

Отношение = Площадь(АВС) / Площадь(MNS) ≈ 48.41см² / 21.29см² ≈ 2.27

Отношение площадей треугольников АВС и MNS примерно равно 2.27.