Question

В треугольнике DEK проведена биссектриса EM, причем DE=6 см, EK= 9 см, MK= 4 см. Найдите длину отрезка DM

Answer 1

Биссектриса делит сторону тр-ка на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:

CK/KE=CD/DE; 6/8=x/(28-x)

6*(28-x)=8*x; 168-6x=8x; 14x=168; x=12;  

CD=12 cm.

DE=28-12=16 cm.

CE=6+8=14 cm.

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон.

Обозначим длину отрезка DM как x (см). Теперь рассмотрим треугольник DEM и биссектрису EM:

EM делит сторону DK на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон: DM/ME = DK/EK

Подставим известные значения: x/4 = (6+9)/9 x/4 = 15/9

Теперь решим уравнение относительно x: x = (4 * 15) / 9 x = 60 / 9 x ≈ 6.67 см

Таким образом, длина отрезка DM составляет приблизительно 6.67 см.