Question

Сторона правильного шестиугольника равна 12 см найти диаметр описанной окружности

Answer 1

Сторона правильного шестиугольника равна a=12 см.

Длина окружности вычисляется по формуле: L=2 \pi r. Значит нам надо сначала найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

a) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен R=a.

Длина описанной окружности: L=2 \pi *12=24 \pi

б) Радиус окружности, вписанной в шестиугольник, вычисляется по формуле: r= \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{12 \sqrt{3} }{6} =2 \sqrt{3} .

Длина вписанной окружности: L=2 \pi *2 \sqrt{3} =4 \sqrt{3} \pi

Answer 2

Для нахождения диаметра описанной окружности правильного шестиугольника, нам понадобится знать радиус этой окружности. Радиус описанной окружности для правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольника.

Так как в данной задаче сторона правильного шестиугольника равна 12 см, радиус описанной окружности также будет равен 12 см.

Диаметр описанной окружности можно вычислить удвоив радиус:

Диаметр = 2 * Радиус Диаметр = 2 * 12 см Диаметр = 24 см

Таким образом, диаметр описанной окружности равен 24 см.