Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов. Найдите гипотенузу треугольника, если катет, противолежащий данному углу равен 5 см. Учительница сказала, что задача решается в одно действие по формуле синуса угла в 60 градусов

Answer 1

Т.к 60 градусов это
$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
, то
$5 {}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 25 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{25 \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Да, учительница права. Данная задача может быть решена с использованием формулы синуса для прямоугольных треугольников.

Формула синуса для прямоугольного треугольника гласит:

sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза

где θ - мера угла между гипотенузой и противолежащим катетом.

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник с углом в 60 градусов и катетом, противолежащим этому углу, равным 5 см. Так как нам нужно найти гипотенузу, обозначим её за "h".

Теперь можем подставить значения в формулу синуса:

sin(60°) = 5 см / h

Теперь найдём синус 60 градусов. Значение sin(60°) равно √3 / 2 (приближенно 0.866).

Теперь решим уравнение относительно гипотенузы:

0.866 = 5 см / h

Чтобы найти "h", разделим 5 см на 0.866:

h = 5 см / 0.866 ≈ 5.77 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна приблизительно 5.77 см.