Question

В треугольнике MPK , угол М = 45°, а высота PH делит сторону MK на отрезки MH и HK соответственно равные 5 см и 7 см . Найдите площадь треугольника MPK .

Answer 1

3√2 как я понял вот он ответ

Answer 2

Для нахождения площади треугольника MPK, нам понадобится информация о его высоте и основании. Мы знаем, что высота PH делит сторону MK на отрезки MH и HK, причем MH = 5 см и HK = 7 см.

Поскольку угол М равен 45°, треугольник MPK является прямоугольным треугольником.

Мы можем выразить площадь треугольника MPK двумя способами:

1. Через основание и высоту: Площадь = (1/2) * основание * высота

2. Через длины сторон треугольника (если известны): Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами)

В нашем случае у нас есть высота PH (5 см) и одна из сторон MK (12 см - так как MH + HK = 5 см + 7 см = 12 см). Давайте воспользуемся вторым способом, используя стороны MK и PH:

Площадь = (1/2) * MK * PH * sin(угол М) Площадь = (1/2) * 12 см * 5 см * sin(45°)

Переведем угол в радианы: 45° = π/4 рад.

Площадь = (1/2) * 12 см * 5 см * sin(π/4) Площадь = (1/2) * 12 см * 5 см * (√2/2) Площадь = 30 см²

Ответ: Площадь треугольника MPK равна 30 квадратных сантиметров.