Question

15 БАЛЛОВ!!! визначте чи лежать на однiй прямiй точки A, B i C, якщо АВ=16,3 см, BC =0,8 см, АС=15,5 см. Если да то почему?Если нет то почему?​

Answer 1

Сторона AB>АC, следовательно, они не могут лежать на одной прямой (Т.к. от A до B 16,3см, а от А до С 15,5см. при том, что от В до С 0,8см. Отсюда и будет следовать вывод)

Answer 2

они могут лежать на одной прямой, если точки будут расположены в следующей последовательности: асв, (ас+св=аб)

Answer 3

Для того чтобы определить, лежат ли точки A, B и C на одной прямой, нужно проверить выполнение условия теоремы о трех касательных.

Теорема о трех касательных утверждает, что если сумма длин двух отрезков равна или меньше третьего отрезка, то три точки с такими отрезками не могут быть расположены на одной прямой. То есть для точек A, B и C должно выполняться следующее неравенство:

AB + BC ≤ AC

Теперь подставим значения:

AB = 16,3 см BC = 0,8 см AC = 15,5 см

Проверяем:

16,3 + 0,8 ≤ 15,5

16,3 + 0,8 = 17,1

17,1 > 15,5

Условие теоремы о трех касательных не выполняется, так как сумма длин отрезков AB и BC больше длины отрезка AC. Следовательно, точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Причина, почему эти точки не могут быть на одной прямой, заключается в том, что в геометрии для треугольника выполняется неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны. В данном случае эта характеристика нарушается, что исключает возможность того, что точки A, B и C лежат на одной прямой.