Question

Чи лежать точки C, D, K на однiй прямiй, якщо CD = 8 см, CK = 15 см, DK = 10 см?

Answer 1

Нет, они не могут лежать, так как сумма CD и DK должна равняться 15 см (смотря в какой последовательности вы указали в условии точки)

Но так как сумма из больше => все три точки не могут лежать на одной прямой.

Ответ: нет, не могут.

Answer 2

Для визначення, чи лежать точки C, D, K на одній прямій, ми можемо використовувати теорему про взаємність точок на прямій. Згідно з цією теоремою, якщо сума відстаней між двома точками дорівнює відстані між третьою точкою і однією з попередніх, то всі три точки лежать на одній прямій.

У вашому випадку, маємо CD = 8 см, CK = 15 см і DK = 10 см.

Перевіримо, чи виконується умова теореми:

CD + DK = 8 см + 10 см = 18 см CK = 15 см

18 см ≠ 15 см

Отже, сума відстаней CD і DK не дорівнює відстані CK, тому точки C, D і K не лежать на одній прямій.