Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60 градусов, а прилежащий к нему катет - 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

c = a / cos60 = 12/0,5 = 24

********************************

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известен один из острых углов и прилежащий к нему катет, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для синуса.

В данном случае у нас прямоугольный треугольник, и один из острых углов равен 60 градусов, а прилежащий к этому углу катет равен 12.

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

Мы знаем синус 60 градусов (sin(60°) = √3 / 2) и прилежащий катет (12). Теперь можем найти гипотенузу: гипотенуза = прилежащий катет / sin(угол) гипотенуза = 12 / (√3 / 2) гипотенуза = 12 * (2 / √3) гипотенуза = 24 / √3

Чтобы избавиться от знаменателя в виде корня, умножим и числитель, и знаменатель на √3: гипотенуза = (24 / √3) * (√3 / √3) гипотенуза = 24√3 / 3 гипотенуза = 8√3

Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 8√3 (приблизительно 13.86).