Question

Дан треугольник АВС АВ=5 АС=16 А=120° теорема СОS Найти сторону а, тобиж ВС

Answer 1

Ответ: ВС=19см

Решение -на фото

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

В прямоугольном треугольнике (треугольнике, у которого один из углов равен 90°):

c^2 = a^2 + b^2

где: c - гипотенуза (сторона напротив прямого угла), a и b - катеты (остальные две стороны).

В непрямоугольном треугольнике (треугольнике, у которого все углы различны):

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A)

где: a, b, c - стороны треугольника, A - угол, противолежащий стороне a.

Для нашей задачи у нас даны стороны АВ и АС, и угол A (угол между сторонами АВ и АС). Мы ищем сторону ВС (пусть обозначим ее как b).

Из теоремы косинусов для стороны b:

b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(A)

где a = АВ = 5, c = АС = 16 и A = 120°.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение для b:

b^2 = 5^2 + 16^2 - 2516*cos(120°)

Для вычисления косинуса 120°, обратимся к таблице значений косинусов:

cos(120°) = -0.5

Теперь продолжим решение:

b^2 = 25 + 256 - 2516*(-0.5)

b^2 = 25 + 256 + 80

b^2 = 361

Теперь найдем квадратный корень:

b = √361

b = 19

Таким образом, сторона ВС равна 19 единицам.