Question

В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF длина его медианы EM равна 19 см. Периметр треугольника DEF равен 43 см. Найдите периметр треугольника DEM. Ответ дайте в сантиметрах. ДАНО НАЙТИ РЕНШЕНИЕ И РИСУНОК

Answer 1

Дано: треугольник DEF, DE=EF, DM=MF, EM=19см, Pdef=43см.

Найти Рdem.

Решение:

Так как треугольник DEF равнобедренный и DE=EF, DM=MF, то

Pdef = 2DE + 2DM =43. Тогда DE+DM=21,5 см.

Pdem=DE+DM+EM или Pdem= 21,5 +19 = 40,5см.

Ответ: периметр треугольника DEM равен 40,5 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник DEF с медианой EM и периметром 43 см. Обозначим вершины треугольника так:

• D: вершина основания,
• E: вершина равнобедренного треугольника,
• F: вершина равнобедренного треугольника,
• M: точка пересечения медиан.

Так как EM - медиана, то EM делит сторону DF пополам. Обозначим точку пересечения EM и DF как P. Теперь у нас есть следующая информация:

1. EM = 19 см (длина медианы)
2. DF = 2 * EP (по свойству медианы)
3. Периметр треугольника DEF: DE + DF + EF = 43 см

Для нахождения периметра треугольника DEM нам нужно найти DE и EF.

Сначала найдем DF:

DF = 2 * EP = 2 * 19 см = 38 см

Теперь найдем EF:

EF = (Периметр треугольника DEF) - DE - DF

Мы знаем, что Периметр треугольника DEF = 43 см, и DF = 38 см. Теперь найдем DE:

DE = (Периметр треугольника DEF - DF) / 2 DE = (43 см - 38 см) / 2 DE = 5 см

Теперь можем найти EF:

EF = 43 см - 5 см - 38 см EF = 0 см

Так как EF равен 0 см, это означает, что треугольник DEF вырожден в отрезок. В таком случае, периметр треугольника DEM равен:

Периметр треугольника DEM = DE + EM + DM

Так как мы знаем, что EM = 19 см, и DE = 5 см (так как треугольник DEM - это просто отрезок DE), то:

Периметр треугольника DEM = 5 см + 19 см = 24 см

Таким образом, периметр треугольника DEM составляет 24 см.