Question

Решить (чертеж обязательно) 1) У прямоугольного треугольника заданы катеты a и b. Найдите гипотенузу, если: 1) a = 3, b = 4; 2) a = 1, b = 1; 3) a = 5, b = 6. 2) Стороны прямоугольника 60 см и 91 см. Чему равна диагональ?

Answer 1

Немного не получается в 1) 3

Answer 2

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

2. a = 3, b = 4:

Чтобы найти гипотенузу c, используем теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5

Таким образом, гипотенуза равна 5.

2. a = 1, b = 1:

c^2 = 1^2 + 1^2 c^2 = 1 + 1 c^2 = 2 c = √2

Таким образом, гипотенуза равна √2 (приблизительно 1.41).

3. a = 5, b = 6:

c^2 = 5^2 + 6^2 c^2 = 25 + 36 c^2 = 61 c = √61

Таким образом, гипотенуза равна √61 (приблизительно 7.81).

2. Для прямоугольника со сторонами 60 см и 91 см, чтобы найти диагональ, используем теорему Пифагора:

Диагональ (d)^2 = сторона1^2 + сторона2^2 d^2 = 60^2 + 91^2 d^2 = 3600 + 8281 d^2 = 11881 d = √11881 d = 109

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 109 см.