Question

На расстоянии 8 м друг от друга стоят две сосны , высоты которых 7 м и 13 м. Найдите расстояние между их вершинами ( в метрах)

Answer 1

Теорема Пифагора

√(8²+(13-7)²)=√(64+6²)=√(64+36)=√100=10м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется применить теорему подобных треугольников. Если представить сосны и расстояние между ними в виде треугольника, то у нас будет два подобных треугольника:

1. Треугольник, образованный вершинами одной из сосен, вершиной между соснами и вершиной другой сосны.
2. Треугольник, образованный вершинами одной из сосен, вершиной между соснами и землей.

Обозначим расстояние между вершинами сосен (искомое значение) как "х" метров.

Теперь мы можем записать пропорции для данных треугольников:

1. Треугольник с высотой 7 метров:

scssCopy code
(х + 8 м) / х = 13 м / 7 м

2. Треугольник с высотой 13 метров:

Copy code
8 м / х = 13 м / 7 м

Теперь решим каждую из пропорций:

1. Треугольник с высотой 7 метров:

scssCopy code
7(х + 8) = 13х
7х + 56 = 13х
56 = 13х - 7х
56 = 6х
х = 56 / 6
х ≈ 9.33 м

2. Треугольник с высотой 13 метров:

Copy code
8 * 13 = 13х
104 = 13х
х = 104 / 13
х ≈ 8 м

Итак, расстояние между вершинами сосен составляет примерно 9.33 метра.