Question

Помогите пожалуйста решить: Дан треугольник CDE: угол CDE=68 градусов. DM биссектриса угла CDE. т. М лежит на стороне CE. Проведите MN//CD, т.N-на стороне DE. Выделите треугольник DMN и найдите его углы: угол MDN, угол DNM, угол NMD

Answer 1

∠CDM=∠NDM=∠CDN/2 =34° (DM - биссектриса ∠CDN)

∠DNM=180°-∠CDN =180°-68°=112° (∠CDN, ∠DNM - внутренние односторонние при CD||MN)

∠NMD=∠CDM =34° (∠CDM, ∠NMD - накрест лежащие при CD||MN)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте следовать поэтапно:

1. Проведем биссектрису угла CDE (DM). Поскольку DM является биссектрисой угла CDE, она делит угол CDE пополам. Таким образом, угол MDE (это половина угла CDE) равен 68/2 = 34 градуса.

2. Поскольку MN || CD, угол NMD равен углу MDE (по теореме о параллельных линиях и углах). Таким образом, угол NMD = 34 градуса.

3. Поскольку у треугольника CDE угол CDE = 68 градусов, а угол MDE (или угол CDM) равен 34 градуса, то угол DCE (или угол DCM) также равен 68 - 34 = 34 градуса.

4. Так как MN || CD, то угол DNM равен углу DCE (по теореме о параллельных линиях и углах). Таким образом, угол DNM = 34 градуса.

5. Теперь найдем угол MDN. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол MDN = 180 - (угол NMD + угол DNM) = 180 - (34 + 34) = 112 градусов.

Итак, углы треугольника DMN равны: угол MDN = 112 градусов угол DNM = 34 градуса угол NMD = 34 градуса