Question

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза. Найдите c , если b = √ 23 и a = 11

Answer 1

ищем гипотенузу

$\sqrt{11 {}^{2} + \sqrt{23} {}^{2} } = \sqrt{121 + 23} = \sqrt{144} = 12$

ответ, 12

Answer 2

Чтобы найти длину гипотенузы c прямоугольного треугольника, если известны длины катетов a и b, можно использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это можно записать так:

c^2 = a^2 + b^2

Где: c - длина гипотенузы a - длина первого катета b - длина второго катета

Из условия задачи известно, что a = 11 и b = √23. Подставим эти значения в уравнение теоремы Пифагора:

c^2 = (11)^2 + (√23)^2

Теперь вычислим квадраты:

c^2 = 121 + 23

c^2 = 144

Теперь найдем длину гипотенузы c, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √144

c = 12

Таким образом, длина гипотенузы c равна 12.