Question

у трикутника АВС відомо, що кут С=90 градусів, кут А =30 градусів, СД - висота, ВД = 7 см. Знайти гіпотенузу АВ

Answer 1

На фото все докладно пояснено.Якщо не зрозуміло,то питай...Якщо хоч трошки допомогла подякуй)

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи АВ у прямокутному трикутнику АВС використовуємо теорему Піфагора. За цією теоремою квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

У нашому випадку, кут С є прямим кутом, тому АВ є гіпотенузою, а ВД і СД є катетами.

Таким чином, маємо наступне рівняння:

AV^2 = ВД^2 + СД^2

Замінюємо відомі значення:

AV^2 = 7^2 + СД^2

Тепер нам потрібно знайти довжину СД, а для цього скористаємося властивостями прямокутних трикутників.

Трикутник СДВ є прямокутним з кутом ВСД = 90 - 30 = 60 градусів (так як СВ є протилежним кутом до А).

Тепер ми можемо знайти СД, використовуючи тригонометричні співвідношення у прямокутному трикутнику:

sin(60°) = СД / ВД

СД = ВД * sin(60°) СД = 7 см * √3 / 2 ≈ 6.06 см (приблизно)

Тепер, знаючи довжину СД, ми можемо знайти гіпотенузу АВ:

AV^2 = 7^2 + 6.06^2 AV^2 ≈ 49 + 36.72 AV^2 ≈ 85.72

AV ≈ √85.72 ≈ 9.26 см

Таким чином, гіпотенуза АВ має приблизно 9.26 см.