Question

У рівнобедриному трикутнику бічна сторона дорівнює 8см а основа 12.Знайти довжину медіани трикутника проведену до основи

Answer 1

В тр. ВМС(кут 90) МС=6 см.

тоді за т.Піфагора ВС^2=ВМ^2+МС^2

64=36+ВМ^2

ВМ= $\sqrt{64 + 36}$

ВМ= $\sqrt{100}$

ВМ=10

Відповідь: 10 см

Answer 2

Для знаходження довжини медіани трикутника, проведеної до основи, можемо скористатися формулою:

Довжина медіани, проведеної до основи = 1/2 * √(2b² + 2c² - a²),

де a, b, c - довжини сторін трикутника.

В даному випадку, у нас рівнобедрений трикутник, тобто дві бічні сторони однакові. Позначимо бічну сторону трикутника як b (b = 8 см), а основу - як a (a = 12 см).

Таким чином, маємо: b = 8 см, a = 12 см, c = b (бо це рівнобедрений трикутник).

Підставимо значення у формулу:

Довжина медіани = 1/2 * √(2 * 8² + 2 * 8² - 12²) = 1/2 * √(2 * 64 + 2 * 64 - 144) = 1/2 * √(128 + 128 - 144) = 1/2 * √(256 - 144) = 1/2 * √112 ≈ 1/2 * 10.583 ≈ 5.2915 см.

Отже, довжина медіани трикутника, проведеної до основи, приблизно дорівнює 5.2915 см.