Question

Составить уравнение плоскости, проходящий через точку P(2,-3,1), и имеющий нормальный вектор n( 1,-5,-4)

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через точку P(2, -3, 1) и имеющей нормальный вектор n(1, -5, -4), используется следующее уравнение плоскости в трехмерном пространстве:

Ax + By + Cz = D,

где (A, B, C) - нормальный вектор плоскости, а (x, y, z) - координаты любой точки на плоскости.

Таким образом, уравнение плоскости с нормальным вектором n(1, -5, -4) и проходящей через точку P(2, -3, 1) будет:

1 * x + (-5) * y + (-4) * z = D.

Чтобы найти D, подставим координаты точки P(2, -3, 1) в уравнение:

1 * 2 + (-5) * (-3) + (-4) * 1 = 2 + 15 - 4 = 13.

Таким образом, уравнение плоскости будет:

x - 5y - 4z = 13.