Question

Знайти площу трапеції висота якої утричі більша за одну основу і вдвічі меньша за другу основу.​

Answer 1

на фото..............

Answer 2

Давайте позначимо дані величини, щоб легше було розв'язати задачу.

Припустимо, що перша основа трапеції має довжину "a" одиниць, а друга основа має довжину "b" одиниць. Тоді висота трапеції дорівнює "h" одиниць.

Умова задачі стверджує, що висота утричі більша за першу основу, тобто h = 3a, і вдвічі менша за другу основу, тобто h = (1/2) * b.

Тепер можемо записати систему рівнянь для знаходження значень "a" і "b":

Система рівнянь:

1. h = 3a
2. h = (1/2) * b

Ми маємо дві рівності для висоти, тому можемо зрівняти їх: 3a = (1/2) * b

Тепер можемо виразити "b" через "a": b = 3a * 2 b = 6a

Тепер ми знаємо вираз для другої основи "b" через першу основу "a". Для знаходження площі трапеції нам потрібно знайти довжину основи та висоту.

Площа трапеції обчислюється за формулою: S = (a + b) * h / 2

Підставимо вирази для "b" і "h" в формулу площі: S = (a + 6a) * 3a / 2 S = 7a * 3a / 2 S = 21a^2 / 2

Отже, площа трапеції дорівнює 21/2 * a^2 або 10.5 * a^2.

Зауважте, що ми не знаємо конкретного значення "a", тому площа трапеції буде виражатись у вигляді "10.5 * a^2" квадратних одиниць. Якщо вам потрібно конкретне значення площі, вам необхідно мати значення "a".