Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 48 см, а його площа - 432 см2 . Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник ( Помогии пожалуйста )

Answer 1

S=(a×h)/2

432=(48×h)/2

h=432/24=18см

Можно решать по теореме Пифагора

c^2=a^2+b^2

√18^2+24^2=с

√900=30см

S=p×r(p- это полупериметр, т.е. Р/2)

r=S/p

p=(30+30+48)/2=54

r=432/54=8cм

Ответ:r=8см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, спочатку нам потрібно знайти його півпериметр (півсуму сторін трикутника), а потім використати формулу для обчислення радіуса кола, вписаного в трикутник.

Позначимо основу рівнобедренного трикутника як "b" і півпериметр як "s". Тоді півпериметр можна знайти, склавши половину основи з двома однаковими бічними сторонами:

s = (b + a + a) / 2, де "a" - довжина бічної сторони трикутника.

Так як трикутник рівнобедрений, то площа можна обчислити за формулою:

площа = (основа * висота) / 2.

Знаючи площу трикутника (432 см²) і основу (48 см), можемо знайти висоту "h":

432 = (48 * h) / 2, 432 = 24 * h, h = 432 / 24, h = 18 см.

Тепер, знаючи висоту "h", можемо знайти довжину бічної сторони "a", яка також є радіусом вписаного кола:

a = 18 см.

Таким чином, радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, дорівнює 18 см.