Question

В треугольнике ABC : АВ= 9 , АС= 12 ,угол С= 50 градус ,угол В= 100 градус . Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Опустим перпендикуляр на сторону AС ,угол А=180-100-50=30

Следовательно Высота равна 9/2 площадь равна 12*9/4=27

Ответ:27

Answer 2

Для вычисления площади треугольника АВС, мы можем использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(угол C)

где AB и AC - длины сторон треугольника, а угол C - между этими сторонами.

1. Найдем длину стороны BC: Из угла В и угла С можно найти угол А (угол А + угол В + угол С = 180°): Угол А = 180° - 100° - 50° = 30°

2. Найдем сторону BC, используя закон синусов: BC / sin(угол А) = AC / sin(угол В) BC / sin(30°) = 12 / sin(100°) BC = (12 * sin(30°)) / sin(100°)

3. Теперь вычислим площадь треугольника АВС: Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(угол C) Площадь = (1/2) * 9 * 12 * sin(50°)

Вычислим значение синуса 50° (предполагая, что углы заданы в градусах): sin(50°) ≈ 0.7660

Теперь вычислим площадь: Площадь ≈ (1/2) * 9 * 12 * 0.7660 ≈ 41.148 квадратных единиц.

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет приблизительно 41.148 квадратных единиц.