Question

визначте кількість сторін правильного многокутника якщо сума чотирьох внутрішніх і двох зовнішніх його кутів дорівнює 576​

Answer 1

Вроде так n=1080/180+2=8 ("+"=180(n-2))

Answer 2

Давайте спростимо задачу і розглянемо правильний n-кутник, де n - кількість його сторін. Всередині кожного правильного n-кутника є n внутрішніх кутів, і зовні навколо нього також є n зовнішніх кутів.

Для правильного n-кутника, сума всіх його внутрішніх кутів може бути знайдена за формулою: Сума внутрішніх кутів = (n - 2) * 180 градусів

Сума всіх зовнішніх кутів дорівнює 360 градусів для будь-якого n-кутника.

Тепер маємо умову: сума чотирьох внутрішніх і двох зовнішніх кутів дорівнює 576 градусів:

4 * (n - 2) * 180 + 2 * 360 = 576

Розкриємо дужки:

4n - 8 * 180 + 2 * 360 = 576

4n - 1440 + 720 = 576

4n - 720 = 576

4n = 576 + 720

4n = 1296

n = 1296 / 4

n = 324

Таким чином, кількість сторін правильного многокутника дорівнює 324.