Question

средние линии треугольника относятся как 3:2:4 а пример треугольника равен 45 см найти стороны треугольника​

Answer 1

3х+2х+4х=45

9х=45

х=5

3×5=15

2×5=10

4×5=20

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника через a, b и c. Согласно условию задачи, средние линии треугольника делят его на четыре меньших треугольника. Пусть длины этих средних линий равны 3x, 2x и 4x соответственно, где x - некоторое положительное число.

Теперь у нас есть четыре меньших треугольника с средними линиями 3x, 2x и 4x. Эти средние линии треугольников являются медианами и делят каждый меньший треугольник на шесть равных треугольников.

Поскольку средние линии треугольника являются медианами, длины медиан связаны со сторонами большого треугольника следующим образом:

Длина медианы относится к соответствующей стороне в отношении 2:1. Таким образом, у нас есть следующие равенства:

a = 2 * 3x = 6x b = 2 * 2x = 4x c = 2 * 4x = 8x

Мы также знаем, что сумма сторон треугольника равна 45 см:

a + b + c = 6x + 4x + 8x = 18x = 45

Теперь, чтобы найти x, поделим обе стороны на 18:

x = 45 / 18 x = 2.5

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон треугольника:

a = 6x = 6 * 2.5 = 15 см b = 4x = 4 * 2.5 = 10 см c = 8x = 8 * 2.5 = 20 см

Таким образом, стороны треугольника равны 15 см, 10 см и 20 см.