Question

Геометрия! плиз помогите!!! Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке Д. Треугольник АВД= 100 градусов. Найдите С

Answer 1

Здесь неправильна задача . (если треугольник равнобедренный ,и его один угол равен 100 и второй должен быть равен 100 ,но это попросту невозможно,т.к. сумма углов треугольника равна 180)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства равнобедренных треугольников и свойства биссектрис углов.

У равнобедренного треугольника два угла у основания (углы А и В) равны друг другу. Поэтому, если АВС - равнобедренный треугольник, то углы А и В равны между собой.

Мы также знаем, что угол АВД равен 100 градусам. Так как биссектрисы углов при основании треугольника пересекаются в точке Д, то углы АД и ВД тоже равны между собой.

Теперь посмотрим на треугольник ВДС. В этом треугольнике сумма углов равна 180 градусов. Углы ВДС и ВСД - это углы ВД, разделенные биссектрисой, поэтому они равны между собой.

Таким образом, получаем уравнение:

Угол ВДС + Угол ВСД + Угол В = 180 градусов.

Поскольку углы ВДС и ВСД равны между собой, мы можем обозначить каждый из них как х:

х + х + Угол В = 180 градусов.

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, и мы знаем, что углы В и А равны между собой. Это означает, что:

Угол В = Угол А.

Теперь заменяем в уравнении:

х + х + х = 180 градусов.

Складываем:

3х = 180 градусов.

Теперь найдем х:

х = 180 градусов / 3 = 60 градусов.

Таким образом, угол ВДС и угол ВСД равны 60 градусов каждый, а угол В (и угол А) равен 60 градусов.

Наконец, поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол С (вершина) равен сумме углов А и В:

Угол С = Угол А + Угол В = 60 градусов + 60 градусов = 120 градусов.

Таким образом, угол С равен 120 градусов.