Question

Плоскость делит шар на 2 сферических сегмента, высоты которых равны 12 см и 6 см. Найдите объём меньшего из них.

Answer 1

Ответ:252 π.

P.s. соре за качество

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим радиус шара как R. Поскольку плоскость делит шар на два сегмента, высоты которых равны 12 см и 6 см, мы можем установить следующие соотношения:

1. Высота большего сегмента (H1) равна 12 см.
2. Высота меньшего сегмента (H2) равна 6 см.

Объем сегмента шара можно вычислить с помощью следующей формулы:

V = (π * H^2 * (3R - H)) / 6,

где V - объем сегмента, H - высота сегмента, R - радиус шара.

Для нахождения объема меньшего сегмента нам нужно вычислить V2, используя H2 и R:

V2 = (π * (6 см)^2 * (3R - 6 см)) / 6.

V2 = (π * 36 см^2 * (3R - 6 см)) / 6.

V2 = (6π * (3R - 6 см)) см^3.

Теперь, чтобы получить окончательное численное значение объема меньшего сегмента, нам нужно знать радиус R. Например, если радиус R равен 10 см:

V2 = (6π * (3 * 10 см - 6 см)) см^3.

V2 = (6π * (30 см - 6 см)) см^3.

V2 = (6π * 24 см) см^3.

V2 = 144π см^3 ≈ 452.39 см^3.

Таким образом, объем меньшего сферического сегмента составляет приблизительно 452.39 см^3.