Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!(можно искать через теорему пифагора и синусы с косинусами, тангенс, катангенс) 1. В треугольнике ABC => угол C=90 градусов, угол B = 60 градусов, AC = три корня из трех. Найти: AB 2. В равнобедренном треугольнике ABC c основание AC. Боковая сторона равно 10 см с углом при основании 30 градусов. Найти: высоту опущенную на основанию и площадь треугольника 3. В треугольнике POR=> угол O=90 градусов, угол R = 60 градусов, OP = 2 см. Найти: OR, PR, угол P, площадь POR 4. В параллелограмме смежные стороны равны 6 см. и 8 см., угол между ними 45 градусов. Найти: площадь параллелограмма

Answer 1

на фото.....................

Answer 2

1. В треугольнике ABC с прямым углом C = 90 градусов и углом B = 60 градусов известна сторона AC = 3√3. Найдем сторону AB.

Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AB: AB^2 = AC^2 - BC^2, где BC - сторона треугольника противолежащая углу B.

Так как у нас прямоугольный треугольник, можем найти BC, используя тригонометрические функции. Так как угол B = 60 градусов, то угол A = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь, зная угол A и сторону AC, можем найти BC: BC = AC * sin(A), BC = 3√3 * sin(30°) = 3√3 * 0.5 = 1.5√3.

Теперь можем найти сторону AB: AB^2 = (3√3)^2 - (1.5√3)^2, AB^2 = 27 - 6.75 = 20.25, AB = √20.25 = 4.5.

Ответ: AB = 4.5.

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, боковая сторона равна 10 см, а угол при основании (угол B) равен 30 градусов. Найдем высоту опущенную на основание и площадь треугольника.

Высота, опущенная на основание, делит равнобедренный треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Обозначим высоту как h.

Из угла при основании (30 градусов) и прямого угла (90 градусов) можно определить угол в вершине (угол A): A = 180° - 30° - 90° = 60°.

Теперь можем найти высоту h, используя тригонометрическую функцию тангенса: tan(30°) = h / (10/2), tan(30°) = h / 5, h = 5 * tan(30°) = 5 * 1/√3 = 5/√3 = (5/√3) * (√3/√3) = 5√3 / 3.

Теперь найдем площадь треугольника ABC: Площадь ABC = (1/2) * основание * высота, Площадь ABC = (1/2) * 10 * (5√3 / 3) = 25√3.

Ответ: Высота опущенная на основание треугольника ABC = 5√3 / 3, Площадь треугольника ABC = 25√3.

3. В треугольнике POR с прямым углом O = 90 градусов и углом R = 60 градусов, известно, что сторона OP = 2 см. Найдем стороны OR и PR, а также угол P и площадь треугольника POR.

Так как угол R = 60 градусов, то угол P = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Сначала найдем стороны OR и PR, используя тригонометрические функции.

Для стороны OR: OR = OP / sin(R) = 2 / sin(60°) = 2 / (√3/2) = 4 / √3 = (4/√3) * (√3/√3) = 4√3 / 3.

Для стороны PR: PR = OP / tan(R) = 2 / tan(60°) = 2 / (√3) = 2/√3 * (√3/√3) = 2√3 / 3.

Теперь найдем площадь треугольника POR, используя сторону PR: Площадь POR = (1/2) * OR * PR, Площадь POR = (1/2) * (4√3 / 3) * (2√3 / 3) = (1/2) * (8 / 3) = 4 / 3.

Ответ: OR = 4√3 / 3, PR = 2√3 / 3, угол P = 30 градусов, площадь треугольника POR = 4 / 3.

4. В параллелограмме смежные стороны равны 6 см и 8 см, угол между ними составляет 45 градусов. Найдем площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: Площадь = сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами).

В данном случае стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними составляет 45 градусов. Подставим значения в формулу: Площадь = 6 * 8 * sin(45°).

Значение синуса угла 45° известно: sin(45°) = √2 / 2.

Теперь вычислим площадь: Площадь = 6 * 8 * (√2 / 2) = 48 * (√2 / 2) = 24