Question

В прямоугольном треугольнике ACK угол A равен 60 градусов, угол C равен 90 градусов, угол AK равен 10 см. Найти AC.​

Answer 1

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.

АК - гипотенуза, угол А = 60 градусов, значит, угол К = 30 градусов.

Сторона, лежащая против угла К это АС, она равна 10/2=5 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

У нас есть прямоугольный треугольник ACK, где угол A = 60°, угол C = 90° и гипотенуза AK = 10 см.

Мы знаем, что тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

$\tan(A) = \frac{AC}{AK}$

Также, у нас известно, что тангенс 60° равен $\sqrt{3}$ (по таблицам тригонометрических значений):

$\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения AC:

$\sqrt{3} = \frac{AC}{10}$

Для того чтобы найти AC, нужно перемножить обе стороны уравнения на 10:

$AC = 10 \cdot \sqrt{3}$

Осталось вычислить значение:

$AC \approx 10 \cdot 1.732 \approx 17.32 \text{ см}$

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 17.32 см.