Question

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то сколько общих точек имеют эта окружность и прямая? ​

Answer 1

Ни одной.

Если растояние равно радиусу, то одна точка, а если меньше радиуса то две.

Answer 2

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то окружность и прямая не имеют общих точек.

Это можно объяснить следующим образом: Рассмотрим окружность с центром в точке O и радиусом r, а также прямую, которая находится на расстоянии d от точки O. Предположим, что d > r.

Если бы у нас были общие точки у окружности и прямой, это означало бы, что существует точка A на окружности и точка B на прямой такие, что они лежат на одном и том же расстоянии от O. Но по условию задачи прямая находится на расстоянии d > r, а окружность имеет радиус r. Таким образом, точка A на окружности будет находиться на расстоянии r от O, а точка B на прямой - на расстоянии d > r от O. Следовательно, эти точки не могут совпадать.

Таким образом, в данной ситуации окружность и прямая не имеют общих точек.