Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 а противолежащий ему угол равен 60 градусов найдите гипотенузу этого треугольника ​

Answer 1

Решение:

Cинус данного угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, отсюда гипотенуза равна

2 / sin 60° = 2 / (√3/2)=4 / √3=4√3 / 3

Ответ: 4√3 / 3

Answer 2

Второй угол прямоугольного треугольника равен 30°. Катет, противолежащий этому углу, в два раза меньше гипотенузы. Катет против угла 30° - х, гипотенуза - 2х, второй катет - 2. По т. Пифагора: х²+2²=(2х)²

3х²=4

х=2/√3 - катет, 2*2/√3=4/√3 - гипотенуза.

Answer 3

Для решения задачи используем тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

В данной задаче у нас есть катет (пусть он обозначен как "a"), противолежащий ему угол (60 градусов), и мы ищем гипотенузу (пусть она обозначена как "c").

Согласно тригонометрии прямоугольных треугольников, отношение длины гипотенузы к длине катета при угле 60 градусов составляет sqrt(3) (квадратный корень из 3). То есть:

c / a = sqrt(3)

Чтобы найти гипотенузу "c", переносим "a" на другую сторону уравнения:

c = a * sqrt(3)

Подставляем известное значение "a" (2):

c = 2 * sqrt(3)

Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 2 * sqrt(3) (приблизительно 3.46).