Question

Найти сторону основания правильной четырехугольной пирамиды высота = 12 ; V = 200

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{50}$

Решение:

Объем пирамиды V = 1/3 * S_осн * h

Отсюда площадь основания равна:

S_осн = (3 * V) / h = 600/12 = 50

Т.к. пирамида правильная четырёхугольная, то в основании квадрат, а сторона квадрата через его площадь:

a = √S= √50

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, зная её высоту (h) и объем (V).

Формула для объема правильной четырехугольной пирамиды:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

У нас есть выражение для объема (V = 200) и высоты (h = 12). Нам нужно найти площадь основания (S).

Для правильной четырехугольной пирамиды площадь основания может быть найдена по формуле:

S = a^2

где "a" - сторона основания.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V = (1/3) * S * h
2. S = a^2

Заменим S в первом уравнении на a^2 и решим уравнение относительно "a":

V = (1/3) * a^2 * h

Подставим известные значения:

200 = (1/3) * a^2 * 12

Теперь решим уравнение относительно "a":

200 = 4a^2

a^2 = 200 / 4

a^2 = 50

a = √50

a ≈ 7.07 (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна примерно 7.07 единицам длины.