Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=√41 BC=4 найдите тангенс внешнего угла при вершине A​

Answer 1

Для начала найдем тангенс острого угла А). Это отношение СВ/АС.

АС по теореме ПИфагора равна √(АВ²- СВ²)=√(41-16)=√25=5

Значит тангенс внутреннего угла при вершине А равен 4/5, а внешний угол при вершине А равен (180-А), тангенс этого угла равень минус тангенс угла А, т.к. тангенс тупого угла, лежащего во второй четверти отрицательный. Поэтому ответ - 4/5= - 0,8

ОТвет -  0, 8

Удачи.

Answer 2

Для нахождения тангенса внешнего угла при вершине A в треугольнике ABC, нам понадобятся знания о свойствах треугольников и тригонометрических функций.

Тангенс внешнего угла при вершине A можно найти по следующей формуле:

Тангенс внешнего угла = (противолежащий катет) / (прилежащий катет).

В данном случае, внешний угол при вершине A является прямым углом C, так как угол C равен 90°.

Теперь найдем противолежащий катет (AC) и прилежащий катет (BC).

Мы уже знаем, что BC = 4.

Для нахождения AC, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2.

Подставим известные значения:

AC^2 = (√41)^2 + 4^2 = 41 + 16 = 57.

Теперь найдем AC:

AC = √57.

Теперь можем найти тангенс внешнего угла при вершине A:

Тангенс внешнего угла = AC / BC = (√57) / 4 ≈ 1.89.

Таким образом, тангенс внешнего угла при вершине A равен приблизительно 1.89.