Question

Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник стороны которого равны 3 см и 4 см​

Answer 1

Гипотенуза равна 5 см, тогда полупериметр (3+4+5)/2=6

6*r=s

С другой стороны, площадь треугольника равна 3*4/2=6/см²/.

отсюда радиус равен 6/6=1/см/

Ответ 1см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:Сперва находим третью сторону по теореме Пифагора:

C^2=9+16

C=5

Для нахождения радиуса вписанного в прямоугольный треугольник используем следующую формулу: r=(a+b-c)/2

r=(3+4-5)/2=1

Ответ: Радиус прямоугольного треугольника равна 1 см

Answer 3

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с заданными сторонами 3 см и 4 см, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус вписанной окружности (r) = Полупериметр треугольника (s) / Площадь треугольника

Где полупериметр треугольника (s) вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2

где a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

Для данного прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см, находим полупериметр:

s = (3 + 4 + c) / 2 s = (7 + c) / 2

Теперь нам нужно найти гипотенузу c. В прямоугольном треугольнике гипотенуза определяется по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где a и b - катеты треугольника.

В нашем случае:

c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5 см

Теперь подставим значение гипотенузы в выражение для полупериметра:

s = (7 + 5) / 2 s = 12 / 2 s = 6 см

Теперь найдем площадь треугольника через формулу Герона:

Площадь (A) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

A = √(6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5)) A = √(6 * 3 * 2 * 1) A = √(36) A = 6 см²

И, наконец, найдем радиус вписанной окружности:

r = s / A r = 6 / 6 r = 1 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник со сторонами 3 см и 4 см, равен 1 см.