Question

Вписанный угол ABC опирается на дугу AC. Найдите ⌣AC, если ∠ABC = 122

Answer 1

Вписанный угол измеряется половинной дуги, на которую он опирается.

⌣AC = 2 * ∠ABC = 244°

Answer 2

Решение:

Вписанный угол вычисляется половмиой дуги, на которой опирается

Тогда:

⌣AC= 2× /_ ABC = 2 × 122 = 244

Ответ: 224

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о центральных и вписанных углах в окружности.

Центральный угол, который опирается на дугу, имеет величину вдвое большую, чем вписанный угол, который опирается на ту же дугу.

Таким образом, у нас есть вписанный угол ∠ABC, который равен 122°. И центральный угол, который также опирается на дугу AC и равен 2 * ∠ABC = 2 * 122° = 244°.

Теперь нам известно, что величина центрального угла равна мере дуги, на которую он опирается. Так что длина дуги AC равна 244°.

Но величина дуги в градусах соотносится с длиной окружности следующим образом: если полная окружность равна 360°, то длина окружности составляет 2π радиуса.

Таким образом, можно составить пропорцию:

244° <-> 2π (полная окружность) ⌣AC <-> длина дуги AC

Для нахождения длины дуги AC (⌣AC) применяем пропорцию:

⌣AC = (244° * 2π) / 360°

⌣AC = (244/360) * 2π

⌣AC ≈ 1.7 * π

Таким образом, длина дуги AC (⌣AC) составляет примерно 1.7 * π радиуса. В зависимости от точности, которую вам нужно, вы можете оставить ответ в таком виде или приблизить значение числа π до нужной точности и выразить ответ в числовом виде.