Question

Площадь сечения шара плоскостью, перпендикулярной радиусу шара и проходящей через его середину, равна 25П см^2. Найдите радиус шара.​

Answer 1

$r = \sqrt{25 } \\ \frac{3r {}^{2} }{4} = 25 \\ r {}^{2} = \frac{25 \times 4}{3} \\ r {}^{2} = \frac{100}{3} \\ r = \sqrt{ \frac{100}{3} } \\ r = \frac{10 \sqrt{3} }{3}$

Ответ: 10√3/3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для площади сечения шара.

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна площади круга с радиусом равным радиусу шара.

Формула площади круга: S = π * r^2,

где S - площадь круга, r - радиус круга, а π (пи) - математическая константа, примерное значение которой 3.14159 или можно использовать значение π = 3.14.

Из условия задачи известно, что площадь сечения шара равна 25π см^2. Подставим это значение в формулу площади круга:

25π = π * r^2.

Теперь можно выразить радиус шара r:

r^2 = 25.

Извлекаем корень из обеих сторон:

r = √25,

r = 5 см.

Таким образом, радиус шара равен 5 см.