Question

СРОЧНО найдите площадь равностороннего треугольника если высота проведенная к основанию 6 см а угол при основании 45 градусов ​

Answer 1

Если бы треугольник был равносторонним, то все его углы были по 60° каждый.

Поэтому я допускаю, что Вы ошиблись, а треугольник в Вашей задаче все-таки равнобедренный.

Рассмотрим треугольник АВС.

К основанию АС из вершины В проведена высота ВО= 6 см

<ВАС = < ВСА = 45° - поэтому треугольник равнобедренный, и стороны АВ и ВС равны.

1. Если в треугольнике углы при основании равны 45°, то третий угол равен 90°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

180-(45+45) = 180 - 90 =90°

Высота

2. Высота ВО разбивает треугольник АВС на два прямоугольных треугольника, так как высота ВО в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой и биссектрисой.

Следовательно, она делит пополам угол АВС = 90°

90 : 2 = 45°

<АВО = <ОВС = 45°

Значит, треугольники АВО и ОВС равны по общей стороне ВО и двум углам, прилежащим этой стороне:

< АВС= < АВО = 45° и

< ОВС = < ВСО = 45°.

Следовательно,

ВО = АО = ОС = 6 см

Но АС = АО + ОС

АС = 6+6 = 12 см.

3. Площадь треугольника

S = a•h, где а - основание, - высота, проведенная к основанию.

h = ВО = 6 см

а = АС = 12 см

S = 12 • 6 = 72 кв.см

Ответ: 72 кв.см

Answer 2

Для нахождения площади равностороннего треугольника по заданным параметрам (высота и угол при основании), нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдите длину основания треугольника.
2. Используйте формулу для вычисления площади треугольника по длине основания и высоте.

Первым делом, найдем длину основания треугольника.

Для равностороннего треугольника углы при всех его вершинах равны 60 градусов.

Поскольку у нас дан угол при основании 45 градусов, то мы можем найти угол при вершине равностороннего треугольника: 180 градусов - 45 градусов (угол при основании) - 60 градусов (угол равностороннего треугольника) = 75 градусов (угол при вершине равностороннего треугольника).

Теперь, поскольку у нас есть угол при вершине равностороннего треугольника и высота, можно найти длину основания с помощью тангенса угла при вершине:

тангенс угла = противолежащий катет (высота) / прилежащий катет (длина основания)

Таким образом:

тангенс 75 градусов = 6 см / x (длина основания)

x = 6 см / тангенс 75 градусов ≈ 6 см / 3.732 ≈ 1.607 см (округляем до трех знаков после запятой).

Теперь, когда мы нашли длину основания треугольника, можем найти его площадь:

Площадь = (длина основания * высота) / 2 Площадь = (1.607 см * 6 см) / 2 ≈ 9.642 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь равностороннего треугольника составляет приблизительно 9.642 квадратных сантиметра.