Question

Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь а) две окружности. б) три окружности ​

Answer 1

а) 2 точки

б)6 точек

потому что n(n-1)

2*(2-1)=2

3*(3-1)=6

Answer 2

а) Две окружности могут иметь наибольшее число точек пересечения равное 2. Это происходит, когда окружности совпадают, и центры обеих окружностей лежат на одной прямой. В этом случае окружности пересекаются в каждой из двух точек, где они соприкасаются.

б) Три окружности могут иметь наибольшее число точек пересечения равное 6. При этом каждая окружность пересекает две другие окружности в двух точках. Общий случай может выглядеть так: три окружности с пересекающимися сегментами, где каждая из них пересекает две другие окружности в двух точках, а именно на внешних и внутренних областях пересечения.

Важно отметить, что при специальных расположениях окружностей число точек пересечения может быть и меньше, но это представляет наибольшую возможную ситуацию для обоих случаев.