Question

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 2:7. найдите угол между диагоналеми ​

Answer 1

Ответ:

40 и 140

Объяснение:

Пусть углы 7x и 2х ,тогда 7x + 2x =90

Находим х=10

Дальше на фото

Answer 2

Чтобы найти угол между диагоналями прямоугольника, давайте обозначим угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника как θ. Затем воспользуемся тем, что диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2:7.

Предположим, что диагональ прямоугольника делит один из углов, например, верхний левый угол, на две части в соотношении 2:7. Тогда угол между диагональю и верхней стороной прямоугольника также равен θ.

Пусть угол между диагональю и верхней стороной прямоугольника равен θ. Тогда угол между диагональю и боковой стороной прямоугольника равен (90° - θ), так как сумма углов прямоугольника равна 90°.

Из условия задачи, у нас есть следующее соотношение между углами:

θ / (90° - θ) = 2 / 7

Теперь решим уравнение для θ:

7θ = 2(90° - θ)

7θ = 180° - 2θ

7θ + 2θ = 180°

9θ = 180°

θ = 180° / 9

θ = 20°

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника составляет 20°.