Question

В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая сторона 13 см. найти площадь трапеции. Помогите пожалуйста!

Answer 1

вот решение. надеюсь помогла

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, необходимо знать её высоту. Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора, так как в данной трапеции есть прямой угол.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $c^2 = a^2 + b^2$

Где: $c$ - длина гипотенузы, $a$ и $b$ - длины катетов.

В нашем случае, длины катетов $a$ и $b$ равны 5 см и 17 см соответственно, а длина гипотенузы $c$ равна 13 см (большая боковая сторона трапеции).

Подставим значения в формулу и найдем высоту:

$h^2 = c^2 - a^2$

$h^2 = 13^2 - 5^2$

$h^2 = 169 - 25$

$h^2 = 144$

$h = \sqrt{144}$

$h = 12$

Теперь, когда мы нашли высоту трапеции, мы можем найти её площадь, используя формулу:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$

$S = \frac{(5 + 17) \cdot 12}{2}$

$S = \frac{22 \cdot 12}{2}$

$S = 132$

Площадь прямоугольной трапеции составляет 132 квадратных сантиметра.