Question

Мотоциклист Андрей и велосипедист Сергей выехали из одного пункта. Андрей выехал на 2 ч позже Сергея, но ехал он вчетверо быстрее Сергея. Через сколько времени Андрей догнал Сергея?

Answer 1

Ответ:

через 40 минут

Пошаговое объяснение:

Скорость сергея x

Скорость андрея 4x

Сергей проехал 2х после чего выехал андрей

Скорость сближения 4x - x = 3x

2x/3x = $\frac{2}{3}$ часа или 40 минут

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста Сергея как V, а скорость мотоциклиста Андрея как 4V (по условию он ехал вчетверо быстрее Сергея). Пусть время движения Сергея будет t часов, тогда время движения Андрея будет (t - 2) часа (по условию он выехал на 2 часа позже Сергея).

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, которое проехали оба участника, чтобы догнать друг друга:

Для Сергея: Расстояние = Скорость × Время = V × t

Для Андрея: Расстояние = Скорость × Время = 4V × (t - 2)

Поскольку они догоняют друг друга, расстояние, которое проехал Сергей, равно расстоянию, которое проехал Андрей:

V × t = 4V × (t - 2)

Теперь решим уравнение:

Vt = 4Vt - 8V

Перенесем все слагаемые с V на одну сторону уравнения:

4Vt - Vt = 8V

3Vt = 8V

Теперь разделим обе стороны на 3V:

t = 8V / 3V

t = 8 / 3

t ≈ 2.67 часа

Таким образом, Андрей догонит Сергея примерно через 2.67 часа (или примерно 2 часа и 40 минут) после того, как они оба стартовали из одного пункта.