Question

Стороны треугольника относятся как 4:5:6 а периметр равен 30 найти средние линии треугольника​

Answer 1

4 + 5 + 6 = 15 - всего частей

30/15 = 2 - 1 часть

Так как средние линии пропорциональны числам 4, 5 и 6, а 1 часть равна 2, то чтобы узнать длину каждой стороны, надо домножить каждое число на 2, но в этом нет нужды, нас просят найти средние линии, они равны половине противолежащей стороны => средние линии треугольника равны 4, 5 и 6

Answer 2

4х+5х+6х=30

х=15/7

4х=60/7≈9

5х=75/7≈11

6х=90/7≈13

1-ая сред. линия =>

(60/7)/2=30/3,5

2-ая сред. линия =>

(75/7)/2=32,5/3,5

3-я сред. линия =>

(90/7)/2=45/3,5

Answer 3

Чтобы найти длины средних линий треугольника, давайте сначала найдем длины сторон самого треугольника.

Пусть стороны треугольника равны 4x, 5x и 6x (где x - это некоторый множитель). Мы знаем, что периметр треугольника равен 30, поэтому сумма длин его сторон должна быть равна 30:

4x + 5x + 6x = 30

Теперь объединим коэффициенты x:

15x = 30

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти x:

x = 30 / 15 x = 2

Теперь мы знаем длины сторон треугольника:

Сторона A = 4x = 4 * 2 = 8 Сторона B = 5x = 5 * 2 = 10 Сторона C = 6x = 6 * 2 = 12

Теперь давайте найдем длины средних линий треугольника. Средние линии проходят из вершин треугольника и делят его на шесть равных треугольников. Длина каждой средней линии равна половине длины соответствующей стороны треугольника.

Длина средней линии, соединяющей точку A и точку B, равна (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9.

Длина средней линии, соединяющей точку B и точку C, равна (10 + 12) / 2 = 22 / 2 = 11.

Длина средней линии, соединяющей точку C и точку A, равна (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10.

Итак, длины средних линий треугольника равны 9, 11 и 10.