Question

У прямокутному трикутнику ABC (∠C=90 градусів) AC=6 см, BC=8 см. Знайдіть синус та косинус кута А. У відповідь запишіть суму цих значень.(Вносити тільки число без одиниць вимірювання) Пожалуйста, помогите решить!

Answer 1

Найдем гипотенузу АВ, это египетский треугольник, поэтому она равна 10, тогда АС/АВ= это косинус угла А, он равен 6/10=0,6, а синус этого же угла равен ВС/АВ=8/10=0,8

Их сумма равна 0,6+0,8=1,4

Answer 2

Запрошую допомогти з цим завданням!

Для того щоб знайти синус і косинус кута А, спочатку потрібно знайти довжину гіпотенузи трикутника ABC за теоремою Піфагора, а потім застосувати відповідні формули:

Теорема Піфагора: У прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи: AB^2 = AC^2 + BC^2

Знаходимо гіпотенузу: AB^2 = 6^2 + 8^2 AB^2 = 36 + 64 AB^2 = 100 AB = √100 AB = 10

Тепер, знаючи довжини сторін трикутника, можемо знайти синус і косинус кута А:

Синус кута А: sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза sin(A) = AC / AB sin(A) = 6 / 10 sin(A) = 0.6

Косинус кута А: cos(A) = прилеглий катет / гіпотенуза cos(A) = BC / AB cos(A) = 8 / 10 cos(A) = 0.8

Щоб знайти суму синусу і косинусу кута А, додамо ці значення: Сума = sin(A) + cos(A) = 0.6 + 0.8 = 1.4

Отже, сума синусу і косинусу кута А дорівнює 1.4 (без одиниць вимірювання).