Question

Дана окружность радиуса 3 см и точка а на расстоянии равном 5 см от центра окружности. найдите радиус окружности с центром в точке а и касающейся данной окружности: внутренним образом даю 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

Вроде правильно

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности с центром в точке А и касающейся данной окружности внутренним образом, нам потребуется провести касательную из точки А к исходной окружности и найти длину этой касательной.

Сначала определим треугольник, образованный радиусом окружности и линией, соединяющей центр окружности с точкой А. Этот треугольник будет прямоугольным, так как радиус, соединяющий центр окружности с точкой касания, перпендикулярен касательной к окружности в точке касания.

Пусть точка касания называется В, а середина отрезка между центром и точкой А - точкой С. Тогда у нас есть следующая ситуация:

1. Отрезок AC (половина основания прямоугольного треугольника) равен половине расстояния между центром окружности и точкой А: AC = 5 см / 2 = 2.5 см.

2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2.

   Мы знаем, что AB (радиус внутренней окружности) равен 3 см (как исходный радиус окружности). Найдем BC (исходный радиус окружности плюс радиус внутренней окружности): BC = 3 см + 3 см = 6 см.

   Теперь можем найти длину касательной - отрезка ВС: AB^2 = AC^2 + BC^2 3^2 = 2.5^2 + 6^2 9 = 6.25 + 36 9 = 42.25.

   Теперь найдем длину ВС (квадратный корень из правой стороны уравнения): ВС = √42.25 ≈ 6.5 см.

Таким образом, радиус окружности с центром в точке А и касающейся данной окружности внутренним образом составляет приблизительно 6.5 см.