Question

Помогите пожалуйста прошу вас дам 50 баллов 20.2. Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, рав-ном 5 см от центра окружности. Найдите радиус окружно-сти с центром в точке А и касающейся данной окружности:а) внешним образом; б) внутренним образом.​

Answer 1

Касание внешним образом: неваляшка.

Касание внутренним образом: маленький в большом.

Answer 2

Рассмотрим данную задачу.

Пусть точка $A$ имеет координаты $(5, 0)$, где $x$ - расстояние по горизонтали, а $y$ - расстояние по вертикали.

a) Для случая, когда окружность с центром в точке $A$ касается данной окружности внешним образом, радиус $r_1$ этой окружности равен сумме радиуса данной окружности и расстояния от ее центра до точки $A$. Таким образом,

$r_1 = 3 + 5 = 8\text{ см}.$

b) Для случая, когда окружность с центром в точке $A$ касается данной окружности внутренним образом, радиус $r_2$ этой окружности равен разности радиуса данной окружности и расстояния от ее центра до точки $A$. Таким образом,

$r_2 = 3 - 5 = -2\text{ см}.$

Однако радиус не может быть отрицательным, поэтому в данном случае окружность с центром в точке $A$ не может касаться данной окружности внутренним образом.

Таким образом, ответы: а) Радиус окружности с центром в точке $A$, касающейся данной окружности внешним образом, равен $8$ см. б) Для данной задачи окружность с центром в точке $A$ не касается данной окружности внутренним образом.