Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием C угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 5. Найдите длину стороны AC. пожалуйста, побыстрее ​

Answer 1

Ответ:

10 ед.

Объяснение:

14 ед.

Объяснение:

Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АН - высота, АН=5. Найти АС.

Решение:

В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение противоположной стороны (см. чертеж).

Имеем Δ АСН - прямоугольный.

∠С=(180-120):2=30°

Против угла 30° лежит катет АН=5, поэтому гипотенуза АС=2АН=5*2=10 ед.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и тригонометрию. Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя медиану из вершины A (высота треугольника). Давайте обозначим длину стороны AC как x.

Так как треугольник ABC равнобедренный, это означает, что сторона AC равна стороне BC. Теперь давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ACD (где D - середина стороны BC). Мы знаем, что угол B равен 120°, следовательно, угол A равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь мы можем применить тригонометрические отношения для прямоугольного треугольника ACD:

tg(30°) = CD / AD

Так как tg(30°) = 1 / √3 (это значение можно найти в таблице тригонометрических функций или использовать калькулятор), и AD равно 5 (по условию), давайте найдем CD:

CD = AD * tg(30°) = 5 * (1 / √3) ≈ 5 / 1.732 ≈ 2.887

Теперь, так как AC = BC, длина стороны AC равна длине стороны AD + CD:

AC = AD + CD ≈ 5 + 2.887 ≈ 7.887

Таким образом, длина стороны AC составляет приблизительно 7.887.